对方把我打伤了,但对方不认,没有监控

如果你只有自己的陈述，没有监控或其他证据，仍然可以报警并要求立案。根据《刑事诉讼法》第一百一十条，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。虽然只有你的陈述可能不足以直接定罪，但警方会进行调查，搜集证据，并根据调查结果决定是否立案。因此，及时报警是维护自己权益的重要步骤。
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在没有监控的情况下，你可以通过以下方式寻找证据：1. 寻找目击证人，请其提供证言。2. 搜集现场遗留物品，如血迹、破损物品等作为间接证据。3. 前往医院进行治疗，并保存好医疗记录作为被打伤的直接证据。4. 检查自己的衣物和随身物品，看是否留有对方的指纹、毛发等痕迹。
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从法律角度，如果对方最终承认打人，你通常不需要承担任何责任。相反，对方可能需要承担刑事责任和民事责任。刑事责任方面，对方可能因故意伤害而被追究刑事责任；民事责任方面，对方需要赔偿你因被打伤而产生的医疗费、误工费等合理费用。你应积极配合警方和法院的调查，以维护自己的合法权益。